干法回转窑窑体散热计算模型

　　1 大型干法回转窑散热计算方法分析
　　由于回转窑内部气体温度沿轴线分布函数和物料温度沿轴线方向的分布函数非常复杂，相关的热传导过程的数学模型建立也是非常复杂的，而由此决定的窑体表面散热情况很难得到一个接近实际的模型。据笔者测算，某日产5000吨熟料的大型预分解窑窑体散热量，大于窑内供热量的10%，是生料配比过程不得不考虑的问题，同时，窑体散热随窑内热工状况的变化而不断变化，由于窑体散热计算偏差而导致配比失真或窑温波动，会直接造成出窑熟料游离钙偏高，强度受到影响，水泥质量稳定性也大受影响。对于回转窑窑体散热的计算，目前常见有以下三种方法：

　　1.1 利用经验公式计算[1]。比如张浩楠等有关专家认为，回转窑筒体散热仅与窑体直径有关，其计算公式为：

 (kJ/kg熟料)，或者(kJ/kg熟料)。 

　　1.2 固定一个数据^[2]。比如胡道和教授在计算中取系统散热损失为固定值460(kJ/kg熟料)。

　　1.3 现场实际测量和计算^[3]。选择不同的测点测得窑体表面温度和散热面积，利用下式计算：

。

　　其中，为每小时总的窑体散热量（kcal/h）；F为每一部件或表面的面积（m²）；为综合传热系数（kcal/h.m².℃）；窑体表面温度；周围大气温度。其中综合传热系数又与风力和风向，以及当存在两台以上回转窑时窑体之间距离有关。

　　以上三种方法都是经过大量数据统计或推导得到的，前两种计算方法与实际情况有一定的相关性，但都存在一定的局限和偏差。第三种方法能够比较准确地反映窑体散热状况，但不易实际操作。随着窑体表面温度红外探测技术不断成熟，完全能够寻找到一种比较准确而且可操作的窑体表面散热量的计算方法。
 
　　2 合理假设
　　尽管回转窑运行时的具体情况十分复杂，但在某一时间段内，其系统温度分布应该是处于相对稳定状态，这就给我们做出合理的假设、测量和计算提供了可能性。

　　由于回转窑不断旋转，可以合理地认为在垂直于窑轴线同一截面上，窑内保温材料和窑体沿圆周方向的温度为均匀分布。在垂直于窑体轴线的任一截面上，窑内耐火材料的内表面，窑内耐火材料与金属窑体结合面，窑体外表面的温度是相同的。同时，耐火保温材料外表面温度等于窑体基材内表面的温度。
 
　　3 窑体材料内部传热计算模型

　　首先，在沿轴线方向x处，垂直于轴线的截面上，沿半径方向在相同时间内，耐火砖（导热系数为λ1）沿径向的热流通量q和窑体钢板（导热系数为λ2）沿径向的热流通量Q相等。根据傅立叶方程有：                                  

   　　   ,     ，；

 　　  ，    。

　　   由于λ₁<<λ₂，所以沿窑体径向外壳钢板内的温度梯度大大低于耐火砖内的温度梯度。

　　同样，如果沿窑体轴线方向耐火砖保温层及窑皮温度变化符合关系，窑体钢板材料温度变化符合关系，则在位置处，耐火砖温度为，窑体钢板温度为，根据傅立叶方程在径向方向同样有：

 

；

；     

，      

　　(C为积分常数)。

 

　　代入一种已知条件：当耐火砖沿轴向温度梯度为0时，窑体钢板沿轴向温度梯度也为0。代入公式计算得：C=0，即：

 



　　这就证明了，无论沿窑体径向或者轴向方向，窑体钢板内温度梯度与耐火砖内的温度梯度之比，等于耐火砖导热系数与钢板导热系数之比。比如碳钢（C≈0.5%）在300℃热传导系数为42.0（w/m.℃），而相同温度下的镁砖的导热系数仅为2.1（w/m.℃），就高温带而言，窑内物料温度变化范围为1300～1450℃，在这个范围内，窑体钢板温度波动范围仅为几度；在过渡带物料温度变化范围为800～1300℃，耐火砖温度变化应该在700～1200℃，窑体钢板外表面温度变化范围也仅为20℃左右。进一步，可以利用取两端平均温度或者取特殊点温度算术平均值后进行计算的方法缩小误差，就得到容易测定和计算的窑体散热计算数学模型。

　　另外从材料微观结构来看，金属窑体导热机理与无机非金属耐火材料导热机理有本质的不同。金属材料主要依靠自由电子的运动而传递热量，其内部热阻非常小，温度分布趋于均匀。而无机非金属耐火材料依靠内部共价键的振动而传递热量，其传热速率远远低于金属材料。所以，在金属材料内部温度梯度大大低于该段窑体内衬耐火材料内的温度梯度。在一定区域内，窑体钢板外表面温度梯度很小，完全可以看作一个线性变化，从而在计算中用其两端温度算术平均值代替。

　　本观点通过大型干法生产线窑体温度红外扫描测定系统得到证实。

图1  窑体外表温度扫描及分析

       图1为某大型干法窑表面温度扫描图。该窑体内部耐火材料砌筑方案如下方所示，沿轴线方向用不同的耐火砖作为保温隔热层。可以看出，筒体温度的变化情况与该段物料温度和该段筒体内部耐火材料的品种有密切关系。
 
　　4 窑体向大气散热量计算模型
　　从理论分析和实际情况中我们知道，窑体钢板散热和大气温度、风力和风向有关。

　　4.1大气温度。对我国多数地区来说，每年温差可能达到40℃左右，窑体散热量与窑体表面和大气的温差密切相关，所以，大气温度是一个比较重要的因素，必须关注其对窑体散热的影响。

　　4.2风力、风向、风冷设备及周围建筑或设备。根据理论分析，风力和风向以及窑体与周围建筑或设备的相互影响都会对窑体散若产生影响。但是，目前多数新型干法窑体散热都采用了强吹风辅助散热方法，冷却风机吹风效果远大于自然的空气流动的影响并且是恒定的；同时窑体周围建筑或设备也是固定影响因素。所以，为了便于计算可以忽略大气风力和风向以及窑体周围建筑或设备的影响，或者说其影响已经包含在误差系数中。

　　4.3托轮和传动轮带。如图1所示，在托轮和传动轮带位置散热量明显增加，这在窑体温度探测图上有显著的反映。由于托轮和轮带的散热面积是固定的，所以我们认为：托轮和轮带对散热的影响也是稳定的，并且可以在计算中利用一个误差系数一并解决。

　　4.4窑内结圈。我们发现，窑内结圈对窑体外表面的温度有明显影响。这是一个不易确定的因素。但从整体上看，可以通过修正系数解决。

　　4.5窑头、窑尾表面温度失真。因为窑头处涉及到漏风和窑头罩的散热影响，故考虑窑头罩散热情况，应该忽略温度下降造成的散热差异，而采用烧成带特征温度进行计算。窑尾情况相类似。

　　4.6 散热系数方程回归：
　　根据有关散热系数的实验，散热系数与温差和风速有关。

　　所以，可以以窑内反应带以及耐火材料的不同为基础，沿窑体轴向分为n段：在Ln段，以其两端温度的算术平均温度tn为标准，代入散热系数回归方程式计算得到该段在此算术平均温度下的散热系数Kn，然后进行计算：                            

　　其中：    ta为大气温度。
                   D为窑体外径。
                   C为误差修正常数。

       以上即为本文推出的回转窑窑体表面散热计算的数学模型。

　　4.7 计算模块：
　　根据以上计算方法建立下述计算模块。利用数据库模块保存耐火材料砌筑方案和温度参数，利用计算模块进行窑体散热量的计算。该模块可以被反复引用。

图2   窑体散热量计算模块图

　　5 结论
　　5.1 在窑内耐火材料种类不变或相近条件下，回转窑体外表面沿轴线方向的温度梯度仅为窑内耐火材料温度梯度的几十分之一。完全可以用该区域两端温度算术平均值来代替。

　　5.2 由此可以得到回转窑窑体表面向大气散热的一个简化而实用的计算方法。

　　5.3 利用散热量计算模块能够比较准确和快速地计算回转窑窑体的热量散失，及时修正熟料热耗，稳定窑内热工制度，保证熟料质量。
 

　　参考文献：
　　1、中国现代水泥技术及装备；张浩楠 主编；天津科学技术出版社；1992。
　　2、水泥工业热工设备；胡道和 主编；武汉工业大学出版社；1992。
　　3、高等传热学；程俊国、张洪济 等编；重庆大学出版社；1990。
　　4、水泥工业热工设备及热工测量；韩梅祥 主编；武汉工业大学出版社；1991。