《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）之构件计算要求
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6 预应力混凝土结构构件计算要求
6.1 一般规定
6.1.1 预应力混凝土结构构件，除应根据使用条件进行承载力计算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装等施工阶段进行验算。
当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数应取 1.0；不利时应取 1.2。对正常使用极限状态，预应力分项系数应取 1.0。
6.1.2 当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝控制要求时，承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力钢筋。非预应力钢筋宜采用 HRB400 级、HRB335 级钢筋，也可采用 RRB400 级钢筋。
6.1.3 预应力钢筋的张拉控制应力值 σcon 不宜超过表 6.1.3 规定的张拉控制应力限值，且不应小于 0.4fptk。
当符合下列情况之一时，表 6.1.3 中的张拉控制应力限值可提高 0.05fptk：
1、要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋；
2、要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
表 6.1.3 张拉控制应力限值
6.1.4 施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计混凝土强度等级值的75%。
6.1.5 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段应力钢筋的应力，可分别按下列公式计算：
1、先张法构件，由预加力产生的混凝土法向应力
（6.1.5-1）
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
σpe＝σcon－σl－αEσpc （6.1.5-2）
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
σp0＝σcon－σl （6.1.5-3）
2、后张法构件，由预应力产生的混凝土法向应力
（6.1.5-4）
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
σpe＝σcon－σl （6.1.5-5）
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
σp0＝σcon－σl＋αEσpc （6.1.5-5）
式中 An —— 净截面面积，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积；
A0 —— 换算截面面积：包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积；
In —— 换算截面惯性矩、净截面惯性矩；
epn —— 换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范第6.1.6 条的规定计算；
y0、yn —— 换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离；
σl —— 相应阶段的预应力损失值，按本规范第 6.2.1 条至 6.2.7 条的规定计算；
αE —— 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE＝Es/Ec，此处，Es 按本规范表 4.2.4 采用，Ec 按本规范表 4.1.5 采用；
Np0、Np —— 先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6.1.6 条计算；
M2 —— 由预加力 Np 在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩，按本规范第 6.1.7 条的规定计算。
注：1、在公式（6.1.5－1）、（6.1.5－4）中，右边第二、第三项与第一项的应力方向相同时取加号，相反时取减号；公式（6.1.5－2）、（6.1.5－6）适用于 σpc 为压应力的情况，当 σpc 为拉应力时，应以负值代入；
2、在设计中宜采取措施避免或减少柱和墙等约束构件对梁、板预应力效果的不利影响。
6.1.6 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距（图 6.1.6）宜按下列公式计算：
1、先张法构件
Np0＝σp0Ap＋σ’p0A’p－σl5As－σ’l5A’s （6.1.6-1）
（6.1.6-2）
2、后张法构件
Np＝σpeAp＋σ’peA’p－σl5As－σ’l5A’s （6.1.6-3）
（6.1.6-4）
式中 σp0、σ’p0 —— 受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
σpe、σ’pe —— 受拉区、受压区预应力钢筋的有效预应力；
Ap、A’p —— 受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；
As、A’s —— 受拉区、受压区纵向非预应力钢筋的截面面积；
yp、y’p —— 受拉区、受压区预应力合力点至换算截面重心的距离；
ys、y’s —— 受拉区、受压区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离；
σl5、σ’l5 —— 受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，按本规范第 6.2.5 条的规定计算；
ypn、y’pn —— 受拉区、受压区预应力合力点至净截面重心的距离；
ysn、y’sn —— 受拉区、受压区非预应力钢筋重心至净截面重心的距离。
注：当公式（6.1.6-1）至公式（6.1.6-4）中的 A’p＝0时，或取式中 σ’l5＝0。
6.1.7 后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时，在弯矩设计值中次弯矩应参与组合；在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，在剪力设计值中次剪力应参与组合。
次弯矩、次剪力及其参与组合的计算应符合下列规定：
1、按弹性分析计算时，次弯矩M2宜按下列公式计算：
M2＝Mr－M1 （6.1.7-1）
M1＝Npepn （6.1.7-2）
式中：Np —— 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范公式（6.1.6-3）计算；
epn —— 净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范公式（6.1.6-4）计算；
M1 —— 预加力 NP 对净截面重心偏心引起的弯距值；
Mr —— 由预加力 NP 的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。
次剪力宜根据构件各截面次弯矩的分布按结构力学方法计算。
2、在对截面进行受弯及受剪承载力计算时，当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时，预应力分项系数应取 1.2；有利时应取 1.0。
3、在对截面进行受弯及受剪的抗裂验算时，参与组合的次弯矩和次剪力的预应力分项系数应取 1.0。
6.1.8 对后张法预应力混凝土框架梁及连续梁，在满足本规范第 9.5 节纵向受力钢筋最小配筋率的条件下，当截面相对受压区高度 ζ≤0.3 时，可考虑内力重分布，支座截面矩可按 10%调幅，并应满足正常使用极限状态验算要求；当 ζ＞0.3 时，不应考虑内力重分布。此处，ζ 应按本规范第 7 章的规定计算。
6.1.9 先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度 ltr 应按下列公式计算：
（6.1.9）
式中：σpe —— 放张时预应力钢筋的有效预应力；
d —— 预应力钢筋的公称直径，按本规范附录 B 采用；
α —— 预应力钢筋的外形系数，按本规范表 9.3.1 采用；
f’tk —— 与放张时混凝土立方体抗压强度 f’cu 相应的轴心抗拉强度标准值，按本规范表 4.1.3 以线性内插法确定。
当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，ltr 的起点应从距构件末端 0.25ltr 处开始计算。
6.1.10 计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为 fpy，两点之间可按线性内插法确定。预应力钢筋的锚固长度 la 应按本规范第 9.3.1 条确定。
6.1.11 预应力混凝土结构构件的施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施式荷载（必要时应考虑动力系数）作用下，其截面边缘的混凝土法向应力尚应符合下列规定（图 6.1.11）：
σct≤f’tk （6.1.11-1）
σcc≤0.8f’ck （6.1.11-2）
截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：
（6.1.11-3）
式中 σcc、σct —— 相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力；
f’tk、f’ck —— 与各施工阶段混凝土立方体抗压强度 f’cu 相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值，按本规范表 4.1.3 以线性内插法确定；
Nk、Mk —— 构件自重及施工荷载的标准组合的计算截面产生的轴向力值、弯矩值；
W0 —— 验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。
6.1.12 预应力混凝土结构构件的施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，其截面边缘的混凝土法向应力符合下列规范：
σct≤2f’tk （6.1.12-1）
σcc≤0.8f’ck （6.1.12-2）
此处 σct、σcc 仍按本规范第 6.1.11 条的规定计算。
6.1.13 预应力混凝土结构构件预拉区纵向钢筋的配筋应符合下列要求：
1 施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率（A’s＋A’p）/A 不应小于 0.2%，对后张法构件不应计入 A’p，其中，A 为构件截面面积；
2 施式阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，当 σct＝2f’tk 时，预拉区纵向钢筋的配筋率 A’s/A 不应小于 0.4%；当 f’tkct＜2f’tk 时，则在 0.2%和 0.4%之间按线性内插法确定；
3 预拉区的纵向非预应力钢筋的直径不宜大于 14mm，并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。
注：施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件，预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定。
6.1.14 对先张法和后张法预应力混凝土结构构件，在承载力和裂缝宽度计算中，所有的混凝土法向预应力等于零时的预应力钢筋及非预应力钢筋合力 Np0 及相应的合力点的偏心距 ep0，均应按本规范公式（6.1.6-1）及（6.1.6-2）计算，此时，先张法和后张法构件预应力钢筋的应力σp0、σ’p0 均应按本规范第 6.1.5 条的规定计算。
6.2 预应力损失值计算
6.2.1 预应力钢筋中的预应力损失值可按表6.2.1的规定计算。
当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：
先张法构件 100N/mm2；
后张法构件 80N/mm2。
表 6.2.1 预应力损失值（N/mm2）
注：1 表中 Δt 为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差（℃）；
2 表中超张拉的张拉程序为从应力为零开始张拉至 1.03σcon；或从应力为零开始张拉至 1.05σcon，持荷 2min 后，卸载至 σcon；
3 当 σcon/fptk≤0.5 时，预应力钢筋的应力松驰损失值可取为零。
6.2.2 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值 σl1 可按下列公式计算：
（6.2.2）
式中 a —— 张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），可按表 6.2.2 采用；
l —— 张拉端至锚固端之间的距离（mm）。
表 6.2.2 锚具变形和钢筋内缩值 a（mm）
注：1、表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定；
2、其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。
块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为 1mm。
6.2.3 后张法构件预应力曲线钢筋或折线由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值 σl1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按本规范表 6.2.4 中的数值采用。
常用束形的后张预应力钢筋在反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力损失值 σl1 可按本规范附录 D 计算。
6.2.4 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值 σl2（图 6.2.4），宜按下列公式计算：
（6.2.4-1）
当（κx＋μθ）≤0.2 时，σl2 可按下列近似公式计算：
σl2＝（κx＋μθ）σcon （6.2.4-2）
式中 x —— 张拉端至计算截面的孔道长度（m），可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；
θ —— 张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；
κ —— 考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 6.2.4 采用；
μ —— 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表 6.2.4 采用。
表 6.2.4 摩擦系数
注：1 表中系数也可根据实测数据确定；
2 当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。
图 6.2.4 预应力摩擦损失计算
1—张拉端；2—计算截面
6.2.5 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值 σl5、σ’l5 可按下列方法确定：
1、对一般情况
先张法构件
（6.2.5-1）
（6.2.5-2）
后张法构件
（6.2.5-3）
（6.2.5-4）
式中：σpc、σ’pc —— 在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土 法向压应力；
f’cu —— 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；
ρ、ρ’ —— 受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：对先张法构件，ρ＝（Ap＋As）/A0，ρ’＝（A’p＋A’s）/A0；对后张法构件，ρ＝（Ap＋As）/An，ρ’＝（A’p＋A’s）/An；对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，配筋率ρ、ρ’应按钢筋总截面面积的一半计算。
在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力 σpc、σ’pc 应按本规范第 6.1.5 条及第 6.1.6 条的规定计算。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前 （前一批）的损失，其非预应力钢筋中的应力 σl5、σ’l5 值应取为零；σpc、σ’pc 值不得大于0.5f’cu；当 σ’pc 为拉应力时，公式 （6.2.5-2）、（6.2.5-4）中的 σ’pc 应取为零。计算混凝土法向应力 σpc、σ’pc 时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。
当结构处于年平均相对湿度低于 40%的环境下，σl5 及 σ’l5 值应增加 30%。
2、对重要的结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变及钢筋应力松驰预应力损失值时，可按本规范附录 E 进行计算。
注：当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值的增大。
6.2.6 后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩（或伸长）对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值 σcon 增加（或减小）αEσpci。此处，σpci 为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。
6.2.7 预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表 6.2.7 的规定进行组合。
表 6.2.7 各阶段预应力损失值的组合
注：先张法构件由于钢筋应力松驰引起的损失值 σl4 在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定。
6.1 一般规定
6.1.1 预应力混凝土结构构件，除应根据使用条件进行承载力计算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装等施工阶段进行验算。
当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分项系数应取 1.0；不利时应取 1.2。对正常使用极限状态，预应力分项系数应取 1.0。
6.1.2 当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝控制要求时，承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力钢筋。非预应力钢筋宜采用 HRB400 级、HRB335 级钢筋，也可采用 RRB400 级钢筋。
6.1.3 预应力钢筋的张拉控制应力值 σcon 不宜超过表 6.1.3 规定的张拉控制应力限值，且不应小于 0.4fptk。
当符合下列情况之一时，表 6.1.3 中的张拉控制应力限值可提高 0.05fptk：
1、要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋；
2、要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
表 6.1.3 张拉控制应力限值
|
钢筋种类 |
张拉方法 | |
|
先张法 |
后张法 | |
|
消除应力钢丝、纲绞线 |
0.75fptk |
0.75fptk |
|
热处理钢筋 |
0.70fptk |
0.65fptk |
6.1.4 施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计混凝土强度等级值的75%。
6.1.5 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段应力钢筋的应力，可分别按下列公式计算：
1、先张法构件，由预加力产生的混凝土法向应力
（6.1.5-1） 相应阶段预应力钢筋的有效预应力
σpe＝σcon－σl－αEσpc （6.1.5-2）
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
σp0＝σcon－σl （6.1.5-3）
2、后张法构件，由预应力产生的混凝土法向应力
（6.1.5-4） 相应阶段预应力钢筋的有效预应力
σpe＝σcon－σl （6.1.5-5）
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
σp0＝σcon－σl＋αEσpc （6.1.5-5）
式中 An —— 净截面面积，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积；
A0 —— 换算截面面积：包括净截面面积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积；
In —— 换算截面惯性矩、净截面惯性矩；
epn —— 换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范第6.1.6 条的规定计算；
y0、yn —— 换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离；
σl —— 相应阶段的预应力损失值，按本规范第 6.2.1 条至 6.2.7 条的规定计算；
αE —— 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE＝Es/Ec，此处，Es 按本规范表 4.2.4 采用，Ec 按本规范表 4.1.5 采用；
Np0、Np —— 先张法构件、后张法构件的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6.1.6 条计算；
M2 —— 由预加力 Np 在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩，按本规范第 6.1.7 条的规定计算。
注：1、在公式（6.1.5－1）、（6.1.5－4）中，右边第二、第三项与第一项的应力方向相同时取加号，相反时取减号；公式（6.1.5－2）、（6.1.5－6）适用于 σpc 为压应力的情况，当 σpc 为拉应力时，应以负值代入；
2、在设计中宜采取措施避免或减少柱和墙等约束构件对梁、板预应力效果的不利影响。
6.1.6 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距（图 6.1.6）宜按下列公式计算：
1、先张法构件
Np0＝σp0Ap＋σ’p0A’p－σl5As－σ’l5A’s （6.1.6-1）
（6.1.6-2） 2、后张法构件
Np＝σpeAp＋σ’peA’p－σl5As－σ’l5A’s （6.1.6-3）
（6.1.6-4） 式中 σp0、σ’p0 —— 受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
σpe、σ’pe —— 受拉区、受压区预应力钢筋的有效预应力；
Ap、A’p —— 受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；
As、A’s —— 受拉区、受压区纵向非预应力钢筋的截面面积；
yp、y’p —— 受拉区、受压区预应力合力点至换算截面重心的距离；
ys、y’s —— 受拉区、受压区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离；
σl5、σ’l5 —— 受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，按本规范第 6.2.5 条的规定计算；
ypn、y’pn —— 受拉区、受压区预应力合力点至净截面重心的距离；
ysn、y’sn —— 受拉区、受压区非预应力钢筋重心至净截面重心的距离。
注：当公式（6.1.6-1）至公式（6.1.6-4）中的 A’p＝0时，或取式中 σ’l5＝0。
6.1.7 后张法预应力混凝土超静定结构，在进行正截面受弯承载力计算及抗裂验算时，在弯矩设计值中次弯矩应参与组合；在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时，在剪力设计值中次剪力应参与组合。
次弯矩、次剪力及其参与组合的计算应符合下列规定：
1、按弹性分析计算时，次弯矩M2宜按下列公式计算：
M2＝Mr－M1 （6.1.7-1）
M1＝Npepn （6.1.7-2）
式中：Np —— 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范公式（6.1.6-3）计算；
epn —— 净截面重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范公式（6.1.6-4）计算；
M1 —— 预加力 NP 对净截面重心偏心引起的弯距值；
Mr —— 由预加力 NP 的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。
次剪力宜根据构件各截面次弯矩的分布按结构力学方法计算。
2、在对截面进行受弯及受剪承载力计算时，当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时，预应力分项系数应取 1.2；有利时应取 1.0。
3、在对截面进行受弯及受剪的抗裂验算时，参与组合的次弯矩和次剪力的预应力分项系数应取 1.0。
6.1.8 对后张法预应力混凝土框架梁及连续梁，在满足本规范第 9.5 节纵向受力钢筋最小配筋率的条件下，当截面相对受压区高度 ζ≤0.3 时，可考虑内力重分布，支座截面矩可按 10%调幅，并应满足正常使用极限状态验算要求；当 ζ＞0.3 时，不应考虑内力重分布。此处，ζ 应按本规范第 7 章的规定计算。
6.1.9 先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度 ltr 应按下列公式计算：
（6.1.9） 式中：σpe —— 放张时预应力钢筋的有效预应力；
d —— 预应力钢筋的公称直径，按本规范附录 B 采用；
α —— 预应力钢筋的外形系数，按本规范表 9.3.1 采用；
f’tk —— 与放张时混凝土立方体抗压强度 f’cu 相应的轴心抗拉强度标准值，按本规范表 4.1.3 以线性内插法确定。
当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，ltr 的起点应从距构件末端 0.25ltr 处开始计算。
6.1.10 计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为 fpy，两点之间可按线性内插法确定。预应力钢筋的锚固长度 la 应按本规范第 9.3.1 条确定。
6.1.11 预应力混凝土结构构件的施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施式荷载（必要时应考虑动力系数）作用下，其截面边缘的混凝土法向应力尚应符合下列规定（图 6.1.11）：
σct≤f’tk （6.1.11-1）
σcc≤0.8f’ck （6.1.11-2）
截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：
（6.1.11-3） 式中 σcc、σct —— 相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力；
f’tk、f’ck —— 与各施工阶段混凝土立方体抗压强度 f’cu 相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值，按本规范表 4.1.3 以线性内插法确定；
Nk、Mk —— 构件自重及施工荷载的标准组合的计算截面产生的轴向力值、弯矩值；
W0 —— 验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。
6.1.12 预应力混凝土结构构件的施工阶段，除应进行承载能力极限状态验算外，对预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，其截面边缘的混凝土法向应力符合下列规范：
σct≤2f’tk （6.1.12-1）
σcc≤0.8f’ck （6.1.12-2）
此处 σct、σcc 仍按本规范第 6.1.11 条的规定计算。
6.1.13 预应力混凝土结构构件预拉区纵向钢筋的配筋应符合下列要求：
1 施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率（A’s＋A’p）/A 不应小于 0.2%，对后张法构件不应计入 A’p，其中，A 为构件截面面积；
2 施式阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，当 σct＝2f’tk 时，预拉区纵向钢筋的配筋率 A’s/A 不应小于 0.4%；当 f’tkct＜2f’tk 时，则在 0.2%和 0.4%之间按线性内插法确定；
3 预拉区的纵向非预应力钢筋的直径不宜大于 14mm，并应沿构件预拉区的外边缘均匀配置。
注：施工阶段预拉区不允许出现裂缝的板类构件，预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体情况按实践经验确定。
6.1.14 对先张法和后张法预应力混凝土结构构件，在承载力和裂缝宽度计算中，所有的混凝土法向预应力等于零时的预应力钢筋及非预应力钢筋合力 Np0 及相应的合力点的偏心距 ep0，均应按本规范公式（6.1.6-1）及（6.1.6-2）计算，此时，先张法和后张法构件预应力钢筋的应力σp0、σ’p0 均应按本规范第 6.1.5 条的规定计算。
6.2 预应力损失值计算
6.2.1 预应力钢筋中的预应力损失值可按表6.2.1的规定计算。
当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：
先张法构件 100N/mm2；
后张法构件 80N/mm2。
表 6.2.1 预应力损失值（N/mm2）
|
引起损失的因素 |
符号 |
先张法构件 |
后张法构件 | |
|
张拉端锚具变形和钢筋内缩 |
σl1 |
按本规范第 |
按本规范第 | |
|
预应力钢筋的摩擦 |
与孔道壁之间的摩擦 |
σl2 |
— |
按本规范第 |
|
在转向装置处的摩擦 |
按实际情况确定 | |||
|
混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差 |
σl3 |
2Δt |
— | |
|
预应力钢筋的应力松驰 |
σl4 |
预应力钢丝、钢绞线 | ||
|
热处理钢筋 | ||||
|
混凝土的收缩和徐变 |
σl5 |
按本规范第 | ||
|
用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径 d≤ |
σl6 |
— |
30 | |
注：1 表中 Δt 为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差（℃）；
2 表中超张拉的张拉程序为从应力为零开始张拉至 1.03σcon；或从应力为零开始张拉至 1.05σcon，持荷 2min 后，卸载至 σcon；
3 当 σcon/fptk≤0.5 时，预应力钢筋的应力松驰损失值可取为零。
6.2.2 预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值 σl1 可按下列公式计算：
（6.2.2） 式中 a —— 张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），可按表 6.2.2 采用；
l —— 张拉端至锚固端之间的距离（mm）。
表 6.2.2 锚具变形和钢筋内缩值 a（mm）
|
锚具类别 |
a | |
|
支承式锚具（钢丝束镦头锚具等） |
螺帽缝隙 |
1 |
|
每块后加垫板的缝隙 |
1 | |
|
锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等） |
5 | |
|
夹片式锚具 |
有顶压时 |
5 |
|
无顶压时 |
6～8 | |
注：1、表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定；
2、其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。
块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为 1mm。
6.2.3 后张法构件预应力曲线钢筋或折线由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值 σl1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按本规范表 6.2.4 中的数值采用。
常用束形的后张预应力钢筋在反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力损失值 σl1 可按本规范附录 D 计算。
6.2.4 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值 σl2（图 6.2.4），宜按下列公式计算：
（6.2.4-1） 当（κx＋μθ）≤0.2 时，σl2 可按下列近似公式计算：
σl2＝（κx＋μθ）σcon （6.2.4-2）
式中 x —— 张拉端至计算截面的孔道长度（m），可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；
θ —— 张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；
κ —— 考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 6.2.4 采用；
μ —— 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表 6.2.4 采用。
表 6.2.4 摩擦系数
|
孔道成型方式 |
κ |
μ |
|
预埋金属波纹管 |
0.0015 |
0.25 |
|
预埋钢管 |
0.0010 |
0.30 |
|
橡胶管或钢管抽芯成型 |
0.0014 |
0.55 |
注：1 表中系数也可根据实测数据确定；
2 当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。
图 6.2.4 预应力摩擦损失计算
1—张拉端；2—计算截面
6.2.5 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值 σl5、σ’l5 可按下列方法确定：
1、对一般情况
先张法构件
（6.2.5-1） （6.2.5-2） 后张法构件
（6.2.5-3） （6.2.5-4） 式中：σpc、σ’pc —— 在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土 法向压应力；
f’cu —— 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；
ρ、ρ’ —— 受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：对先张法构件，ρ＝（Ap＋As）/A0，ρ’＝（A’p＋A’s）/A0；对后张法构件，ρ＝（Ap＋As）/An，ρ’＝（A’p＋A’s）/An；对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，配筋率ρ、ρ’应按钢筋总截面面积的一半计算。
在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向压应力 σpc、σ’pc 应按本规范第 6.1.5 条及第 6.1.6 条的规定计算。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前 （前一批）的损失，其非预应力钢筋中的应力 σl5、σ’l5 值应取为零；σpc、σ’pc 值不得大于0.5f’cu；当 σ’pc 为拉应力时，公式 （6.2.5-2）、（6.2.5-4）中的 σ’pc 应取为零。计算混凝土法向应力 σpc、σ’pc 时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。
当结构处于年平均相对湿度低于 40%的环境下，σl5 及 σ’l5 值应增加 30%。
2、对重要的结构构件，当需要考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变及钢筋应力松驰预应力损失值时，可按本规范附录 E 进行计算。
注：当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值的增大。
6.2.6 后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩（或伸长）对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力值 σcon 增加（或减小）αEσpci。此处，σpci 为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。
6.2.7 预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表 6.2.7 的规定进行组合。
表 6.2.7 各阶段预应力损失值的组合
|
预应力损失值的组合 |
先张法构件 |
后张法构件 |
|
混凝土预压前（第一批）的损失 |
σl1＋σl2＋σl3＋σl4 |
σl1＋σl2 |
|
混凝土预压后（第二批）的损失 |
σl5 |
σl4＋σl5＋σl6 |
注：先张法构件由于钢筋应力松驰引起的损失值 σl4 在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定。
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