矩形截面混凝土柱在FRP 约束下特性的研究现状

　　摘要： FRP 运用于土木工程中，对结构进行补强加固，是国内外研究开发的热点之一，本文对FRP 加固矩形截面混凝土柱国内外研究的现状进行综述，叙述了 FRP 加固混凝土柱的受压力学性能研究现状，国内外研究的计算模型现状、分析总结对现状研究中的各种因素和未来展望。

　　关键词: FRP 复合材料；方形混凝土柱；计算模型

　　1 前言

　　FRP 在土木工程中的应用大致始于 20 世纪 60 年代 [1-6]。 FRP 复合材料具有高强、轻质、抗腐蚀和耐疲劳、温度作用下稳定性好等特点因而受到土木工程界的关注、正被越来越广泛地运用于柱结构的修复加固中、取得了良好的经济效益和建筑效果、在现有的建筑结构中、由于正方形截面的混凝土柱在建筑使用功能以及施工方便性均优于圆形截面柱等特点、因而等到越来越广泛的运用。目前国内外对圆形截面柱的极限承载力做了大量的研究工作、并通过力学分析推导出了其承载力计算公式。而对于方形截面约束混凝土柱，纤维在核心混凝土的横向膨胀在挤压作用下发生向平面外凸出变形，纤维的应力和应变沿环向变化，因而核心混凝土的约束应力不是均匀分布，应力状态复杂。所以方形截面纤维约束混凝土的模型和分析更为困难复杂。

　　2 FRP 约束混凝土矩形柱的研究现状

　　实际工程中应用最多的是圆柱、方形和矩形柱,对于FRP 约束混凝土柱研究最多的也是圆柱和矩形柱。现在的研究主要集中在矩形柱的以下几个方面:

　　2.1 FRP 加固混凝土柱的受压力学性能研究

　　纤维布约束混凝土与箍筋约束混凝土机理相似，是一种被动的约束，随着混凝土轴向压力的增大，纤维布施加了向外的压应力，纤维布对核心混凝土的反作用力使其处于三轴受压应力状态，提高了混凝土柱的抗压强度，极限应变也相应提高。约束机制取决于两个因素：

　　混凝土横向膨胀性能与外包复合材料的环向刚度在约束矩形柱时，混凝土产生横向膨胀变形，导致纤维布片材受拉，在试件截面四边的直线段，由于纤维布片材的刚度极小而产生水平弯曲，因此对试件混凝土的约束很小；但在截面转角处相对刚度大，不易产生水平弯曲，由于对称性使两个互相垂直方向上的片材拉力形成沿对角线方向上的合力，该合力对柱混凝土对角线形成强有力的约束。故FRP 约束方形截面构件时，柱混凝土所受的侧向约束力是沿对角线方向上的集中挤压和沿截面水平分布的很小的横向约束力。

　　2.2 国内外研究的计算模型现状

　　Mheikh 等[7]在研究箍筋约束混凝土方柱时将方柱截面划分为有效约束区和非约束区。沿纵向，相邻箍筋中间的截面上有效约束核心面积最小。

　　Mander: 等[8]提出模型中考虑了箍筋间距、纵筋净间距等因素的影响。定义弱约束区边界为二次抛物线，其初始角度为450 角，并经过推导给出了弱约束区面积A，和相邻箍筋中间截面上的有效约束区面积1 A 。

　　过镇海等[9]建议的模型中将弱约束区的边界简化为三条折线，折线与对角线的夹角r 由试验统计回归得出，进而也推导出了弱约束区的面积，和有效约束区面积的计算公式。在这个模型中，尖角处沿对角线方向作用着碳纤维环箍转角施加的约束压力。碳纤维环箍只承受轴向拉力，转角处两个垂直方向的拉力由约束区尖角的斜压力相平衡。

　　赵彤[10-11]等关于碳纤维布约束方形截面混凝土柱应力一应变曲线关系的研究成果。赵彤等提出的箍筋约束混凝土计算模型，认为碳纤维布约束混凝土的峰值应力、峰值应变与非约束混凝土的峰值应力、应变之间存在一定的关系，简单地将FRP 等效为箍筋,对于配纤量较大情况下的峰值点计算严重失真[12]，此类模型未考虑FRP 约束与箍筋约束的不同之处。

　　FRP 片材约束混凝土极限抗压强度cc f 相应的峰值压应变cc ε 和侧向约束压应力之间的关系采用Richart[13]在其公式中提到kl 包含着截面形状等因素的不同而取值不同，有资料[14-19]表明，当侧向压力较大时，混凝土所受到的侧限效果较差，故kl 取值应为侧向压力l f 的函数。

　　Shehata 等[20]通过碳纤维布加固54 根不同截面形式的短柱（圆形、正方形、矩形）和加固层数的试验，对比分析了加固柱的应力－应变曲线，提出了强度和应变的计算式，表明柱加固后有效的提高了承载力和延性。

　　Y. Shao 等[21]在GFRP 和CFRP 布加固混凝土柱单轴压缩下，通过不同级别循环加载和卸载下，对试验结果进行了衰减分析，提出包含加、卸载，塑性应变，刚度和强度退化的计算模型，证实了此模型可预测CFRP 加固混凝土柱的周期特性。

　　Saudi 等[221]提出了一个简化模型来计算CFRP 约束钢筋混凝土构件的混凝土性质，并通过典型的圆形和方形截面柱对计算结果进行了检验，结果表明该简化模型对CFRP 约束构件的弯矩－曲率关系计算非常有效。

　　Chaallal 等[23]对受轴向压缩的CFRP 增强的矩形截面短柱进行了试验研究，得到结论如下：CFRP 提高了方形和矩形截面柱的轴压强度和延性，但提高幅度不如圆形截面柱，极限强度和延性的提高幅度随着CFRP 层数的增多而加大，CFRP 约束混凝土所提高的强度主要取决于CFRP 提供的刚度与柱的轴向刚度之比。

　　Y. Xiao and H. Wu[24]分析了超过200 个混凝土短柱分别缠绕9 种类型的FRP 在轴向压力下的强度、韧性及应力－应变关系。分析表明：缠绕FRP 可以显著增加混凝土的强度和韧性，为了描述FRP 的约束效果，定义了约束模量和约束强度，除了混凝土强度等材料特性影响FRP 的约束效果，约束模量是一个关键的因素。同时，定义了一种新的FRP 约束混凝土柱的本构关系，它很好地模拟了约束混凝土的力学性能。

　　敬登虎[25]在国内外关于（纤维增强复合材料）约束圆形混凝土柱的研究基础上，对约束中必须考虑的相关参数即侧向约束刚度、约束强度、未约束混凝土的峰值应变、软化段界定等作了分析，提出新的三折线简化模型，并考虑到了上述参数的影响，该模型结构形式简单，参数取值方便。

　　于清[26]系统地总结了几种较为典型的FRP 约束混凝土轴心受压时的应力－应变关系模型，在此基础上，以约束效应系数为主要参数，提出了FRP 约束混凝土轴心受压时的应力－应变关系模型，在此基础上，可进一步研究FRP 约束混凝土梁柱的力学性能和承载力。

　　卢亦焱等人[27]通过CFRP 加固12 根钢筋混凝土方柱的轴心受压试验和有限元分析的结果，确定了碳纤维布约束混凝土方柱在轴心受压作用下的计算模型，并提出两种碳纤维布约束混凝土方柱的承载力计算方法，得到了约束应力的分布规律，提出了简化的力学模型。

　　吴刚[28]等对纤维增强复合材料约束混凝土矩形柱的应力－应变关系做了研究，提出用配箍特征值入参数来计算混凝土约束柱极限应力和应变，方法比较简单精度却较高。

　　周长东[29]提出了GFRP 布约束混凝土方柱的本构关系，并通过方柱的实验进行了验证，证明GFRP 布约束混凝土方柱能显著提高柱的极限承载力和极限应变，其试验结果与模型吻合较好。

　　易伟建 李鹏[30] 纤维约束混凝土轴心受压方柱应力分布的有限元分析，根据分析所得的截面应力分布,指出方形截面约束混凝土柱在轴心受压作用下,在截面上会产生剪应变和剪应力。同时也对纤维布环向应力分布不均匀的原因给予解释。

　　3 总结研究现状考虑的各种因素

　　未约束混凝土强度、拐角半径、截面系数等参数均与FRP 约束矩形截面提供的侧向有效约束强度有直接的关系，文献[31]在大量试验数据基础上进行分析给出修正系数。

　　(1) FRP 约束方形截面混凝土柱,相对于圆形截面柱由于其截面形状、拐角处的应力集中,其强度和延性的提高幅度有一定程度的降低。

　　(2) FRP 约束柱子时,当外加轴向应力不超过co f ，其应力-应变关系近似等同于未约束混凝土的应力-应变关系。

　　(3) FRP 约束方形截面混凝土柱存在强约束和弱约束。文献[32]对既有强、弱约束界限判定方法进行了评估,并建议了考虑FRP 侧向约束强度、截面形状与角部特性等参数的m 来反映FRP 约束程度的变化,认为m=0.20 为FRP 约束矩形混凝土强、弱的界限状态。

　　(4)方形混凝土柱受到强约束时,其强度和延性均得到较大幅度的提高;当为弱约束时,其强度提高幅度非常微小,本文提出的模型忽略该微小提高幅度,但其极限应变相对未约束混凝土方柱仍有很大幅度的提高。

　　(5) 不同的研究者得出的试验现象基本一致[33-35]应力-应变模型一般分为两个阶段 ,第一个阶段为弹性阶段 ,应力-应变曲线与非约束混凝土相同 ,表明此时 FRP 对混凝土产生约束作用很小或未产生作用。分界点在素混凝土峰值强度附近 ,随着荷载的增大 , FRP 约束混凝土在轴向加载过程中随着混凝土的横向膨胀 ,将促进 FRP 的环向应变迅速增长 ,反过来又对混凝土提供有效的约束 ,使混凝土的应力仍能有效增长 ,其增长的幅度将取决于截面形状、FRP 加固量、纤维缠绕方向等因素 ,此时试件的极限强度和延性均有明显的提高。加载后期 ,由于 FRP 约束大小的不同 ,约束后混凝土的应力-应变关系存在强化和软化两种情况。对于方形或矩形等非均匀约束截面 , FRP 的约束效果要差 ,大都出现软化现象。试件最终破坏是由于 FRP 达到极限应变而被拉断 ,破坏的发生具有突然性。

　　4 展望

　　(1)国内外学者能够多研究其受FRP 包裹的方形柱受尺寸效应的影响，也就是说相同的长宽比的各种不同尺寸的柱受力是不完全相同的。而且没有综合考虑到长宽比、截面形状等的削弱，以及考虑这些因素的应力-应变关系的计算模型。

　　(2)环氧树脂结构胶水性质的影响。以及是否能找到结构胶和FRP 的最佳结合。

　　(3)除此之外，对于轴向应变计算模型的建立，同样存在是否考虑侧向约束刚度的影响问题。对于在建立计算模型时涉及到的相关影响参数、以及侧向约束强度的有效取值、侧向约束刚度对于轴向应变计算模型的贡献等均值得更深入一步的研究和分析。对FRP 材料的抗拉强度的影响研究不够深入。

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