含掺合料因素的混凝土强度公式及其应用

　　高活性矿物掺合料已成为高强高性能混凝土必不可少的第六组分。为便于高性能混凝土的配合比设计和强度预测，发展了一个含掺合料因素的混凝土强度公式，该公式适用于掺合料品种不同、掺量不同的混凝土。掺合料强度函数不仅可以定性地而且可以定量地衡量掺合料对混凝土强度的贡献，是掺合料最重要的性能指标之一。

　　混凝土灰水比强度公式（鲍罗米公式）是混凝土工程最重要、最常用的公式。一方面，它可用于混凝土的配比设计，由目标强度推算出主要的配比参数（W/C）；另一方面，它可用于预测，由混凝土的组成和配比，预测其28d 强度。

　　传统的混凝土由水泥、精骨料、细骨料和水4 个组分所组成。鲍罗米强度公式很好地反映了这4 个组分及其比例对强度的影响，成为混凝土配比计算的一个极为有效的工具。60 年代外加剂发明并成为混凝土的第五组分后，混凝土进入了高强与高流态的阶段。这时，外加剂的因素在W/C 这个参数里完全得到反映，鲍罗米强度公式仍然适用。

　　90 年代后，随着高强、高性能混凝土的发展，高活性掺合料迅速崛起，正逐渐成为高强、高性能混凝土的第六组分。第六组分的引入，不仅出于对经济和环保的考虑，更重要的是，对混凝土的性能（特别是耐久性）有利。

　　混凝土第六组分的概念出现的时间不长。过去矿物质掺合料（天然火山灰材料和工业副产品）主要出于经济和环保的考虑，作为水泥混合材使用，成为水泥的组成部分。因此，在混凝土配比设计中，我国采用的强度公式一直只反映强度与水灰比以及水泥实际强度的关系，而没有考虑掺合料的影响。事实上，第六组分对混凝土强度影响重大。在固定水灰比时，一些高活性掺合料的掺入。可提高混凝土强度10~20Mpa以上。

　　由于普通强度公式没有体现掺合料的因素，所以对于掺合料品种不同、甚至掺量不同的混凝土，都必须试配出其对应的系数不同的强度方程，因而效率低下。当前掺加矿物质掺合料已成为混凝土改性的重要措施之一，变换掺合料品种和掺量是商品混凝土搅拌站和预制件厂常见的工作。在这种情况下，普通强度公式对生产实践很难起到应有的指导作用。因而，迫切需要发展出适合含掺合料混凝土配比设计用的强度公式。

一、掺合料的强度效应

　　掺合料可对水泥混凝土材料产生较大的强度效应。为阐明这种强度效应的根源和本质，可用另一类外加剂作对比加以讨论。众所周知，外加剂也会对水泥混凝土产生强烈强度效应，但仔细分析，这两种强度效应是有区别的。

　　1、外加剂是高分子量的阴离子表面活性剂，掺入水泥材料后，其阴离子吸附在水泥颗粒表面，使电位负值升高，水泥颗粒之间产生斥力而大大增进系统的流动性。在系统中，外加剂只是吸附在水泥颗粒的外表或残留在大孔和毛细孔内，而没有参与水化物生成

的化学反应。由于阴离子非常大，它们也未能进入C-S-H 的层状孔隙。因而外加剂对水泥材料的固相本征性质是没有影响的。而掺合料具有火山灰性（对矿渣而言具有潜在水硬性，下同），它们会与水泥水化后产生的Ca（OH）2 发生火山灰化学反应，生成水化产物C-S-H，改变水泥浆体的组成。

　　2、外加剂对强度的影响是通过降低水灰比而间接作用的。力学性质的提高，一般与水灰比的减小相当。水灰比一定时，掺与不掺外加剂的水泥材料，其水化产物在形态、组成、结构上并无变化，因而28d 的强度无明显的不同。而掺合料参与了生成水化物的化学反应，使硬化浆体中Ca(OH)2 的数量、粒度、结晶度、结晶取向以及C-S-H 的数量、Ca/Si、硅酸根聚合度等重要参数发生变化，改变了水泥材料固相的本征性质。在水灰比一定时，掺合料仍强烈影响着材料的强度。

　　从以上分析可知，外加剂强度效应的根源在于水灰比的改变，因而外加剂的因素在混凝土强度公式中不直接体现，强度公式中的水灰比因素即包含了外加剂对强度的影响。而掺合料主要不是通过水灰比变化来影响水泥材料强度的，它的强度效应根源在于材料固相本征性质的改变。因此，掺合料的因素应直接体现在混凝土强度公式中。

二、含掺合料因素的灰水比强度公式

　　从水泥组成的观点看，混凝土掺合料（M）可视作为水泥的组成部分———水泥混合材。这样，六组分的混凝土系统可视作五组分的混凝土系统，其中水泥组分由原来的纯水泥（C） 转换为另一种水泥B（B=C+M）。在这种情形下。鲍罗米强度公式对此系统适用，即

fc,28=K1RB(B/W-K2) （1）

　　式中B 为B 水泥，即胶结料（C+M）用量：RB 为B 水泥，即胶结料的实际强度。

　　与普通鲍罗米强度公式相比，式(1)将结构参数由C/W 转换为（C+M）/W。同时，将代表浆体本征性质的水泥实际强度RC 修正为胶结料实际强度RB。

　　RB 的确切含义值得研究。有学者设想RB 为胶结料的标准胶砂强度。

　　按国家标准，标准胶砂强度是胶砂在流动度大体固定时测得的强度。为达到同一流动度，不同胶结料的胶砂水灰比可能不同。当掺合料为粉煤灰等对需水量影响较大的材料时，水灰比差异会很大（可达15%以上）。这时，水灰比的变化成为影响胶砂强度的重要因素。可见胶结料的标准胶砂强度事实上综合了（或者说混淆了）两个因素影响：一是掺合料火山灰活性的影响；二是水灰比变化带来的影响。正如上面讨论过的，外加剂通过水灰比变化带来的强度效应不应该体现在强度公式一样，掺合料通过水灰比变化带来的强度效应亦不应体现在公式中，否则等于在强度公式中重复考虑了水灰比的因素，因此，用胶结料标准胶砂强度作RB 值是不合理的。

　　合理的RB（包括RC）应是在某个固定的水灰比下测定的胶结料胶砂强度值。为与国标相衔接，可定义RB（包括RC）为，由掺合料和水泥组成的胶结料在水灰比固定为0.44 时的28d 胶砂强度（按国标测定，并可用非引气型的外加剂将胶砂流动度调整至130±5mm）。

　　这样，含掺合料因素的灰水比强度公式可写成：

　　fc,28= K1RB(B/W-K2)= K1﹒(RB/Rc)﹒Rc(B/W-K2) （2）

　　式（2）中的RB/RC 具有明确的意义：RC、RB 是水泥C 在加入掺合料前后所测得的强度；RB 与RC 是在同一水灰比下（0.44）测定的结果，未受水灰比变化的影响。因此RB 与RC 之比实际上纯粹地代表了掺合料火山灰活性（或潜在水硬性）引起的强度效应。

　　当配制混凝土的水泥品种稳定，水灰比变化不太大时，RB/RC 主要与掺合料的品种、质量和掺量有关。对于某一特定的掺合料，RB/RC 是掺量（P）的函数。记（P）=RB/RC，并称之为掺合料强度效应函数。

　　至此，含掺合料因素的灰水比强度公式为：fc,28=K1·（P）·RC（B/W-K2） （3）

　　K1、K2 为系数，主要与骨科有关，而与水泥、掺合料无关，可通过试验由回归分析求得。

　　对于品种质量稳定的水泥、骨料，K1、K2、RC 为常数，于是fc,28=（P）（a·B/W-b） (4)

　　a、b 为系数，与水泥、骨料有关，而与掺合料无关，可由试验回归分析求得。

　　式（3）适用于水泥品种、质量有变换的场合，而式（4）适用于水泥品种、质量相对稳定的场合。

　　这里需要注意的是，（P）不是通过回归分析求得的系数，它是通过预先实验取得的已知函数。（P）主要与掺合料的品种、质量、掺量有关，也与水泥品种有关。因此，公式的使用者应根据各自掺合料和水泥的来源情况预先实验求得（P）。当掺合料和水泥的品种、质量稳定时，积累的（P）数据可以长期使用，也可以与使用同类型水泥、掺合料的其他人共享。图1 是一搅拌站根据自己的水泥和掺合料情况积累粉煤灰的（P）数据。

　　（P）数据最好的取得途径则是，在掺合料成为规格化的商品之后，（P）（可按不同水泥类别分别测试）作为掺合料最重要的参数之一，由掺合料的制造供应商提供。

三、含掺合料因素强度公式的应用

　　本文扩展的含掺合料因素的强度公式具有以下特点。

　　1、公式简单，建立强度方程容易将式（4）稍作变换。即成fc,28/(P)=a·B/W-b即fc,28/(P)与结构参数B/W 成线性关系。这种形式很容易建立强度方程。只要试配出2 组或2 组以上掺或不掺掺合料的混凝土，即可方便地求出a、b。

　　2、公式适用范围广、指导性强

　　使用普通的灰水比的强度公式，对于掺合料品种不同、掺量不同的混凝土，都必须试配出其对应的系数不同的强度方程，效率低下，而本文扩展的含掺合料因素的强度公式（4），系数a、b 不随掺合料品种、掺量而改变，适用性强，可指导掺合料品种、掺量任意变化的混凝土的配比设计。

　　这里举一个例子说明其应用。

　　一搅拌站的水泥、掺合料（粉煤灰）来源及质量稳定，其积累的掺合料（P）数据如图1 所示。为建立配比设计用强度方程，试配了3 组混凝土。试配数据和实测强度如表1 所示。

　　从图1 查得5%PFA、35%PFA 时的（P） 值分别为0.96、0.83，将这些数据代入公式（4）。通过线性回归分析可求得a=23.55、b=2.96.

　　这样，适合该站使用的含掺合料因素的强度方程为fc,28=(P)(23.55·B/W-2.96) (5)

　　强度方程建立以后，利用（P）数据即可方便地由试配强度推算出混凝土的试配参数B/W。例如，一工程需配制试配强度为40Mpa 的混凝土，并且出于耐久性的考虑，要求粉煤灰掺量为15%，这时，从（P）图查出粉煤灰的（8%）=0.96%，代此数据和试配强度入（5）式中，可算出试配参数W/B=0。53.

　　有了B/W 这个最重要的试配参数，再通过混凝土工作度方程以及组成方程，不难推算出混凝土六个组分的具体配合比。

　　如果（P）数据是实测数据，得到的强度方程相关系数会更高。这个例子说明，本文发展的含掺合料因素的强度公式，精度是令人满意的。